Malo razbibrige
Indeks Članka
Zanimljivosti
RUBIKOVA KOCKA
Kao što znate, svaka od šest strana Rubikove kocke obojena je drugom bojom.
Prilikom njenog sklapanja i rasklapanja boje se izmješaju.
Da li ste ikad razmišljali koliko bi tada moglo biti kombinacija boja?
-43 252 003 274 489 859 856 000 kombinacija, nevjerojatno, ali istinito.
* * *
IZ MINUTE U MINUTU
Minuta nije veliki vremenski razmak, ali miljarda minuta je više od devetnaest stoljeća.
Sekunda je u usporedu s minutom vrlo mala. Miljarda takvih sekundi je oko 32 godine.
* * *
NEZAMISLIVE VELIČINE
Miljun je u usporedbi s miljardom kao sekunda sa satom.
Ako počneš uzastopce brojiti do miljarde kao desetogodišnjak brojanje ćeš završiti
kao stogodišnji starac-radeći svaki dan po 6 sati.
-Procjenjuje se da je Zemlja teška 6 585 600 000 000 000 000 000 tona!
-Plastika i aluminij u prirodi se raspadaju 500 godina!
* * *
LIST PAPIRA
Imate jedan list papira debljine 0.2 mm. Kad ga presavijemo bude debel 0.4 mm...
Kolika bi bila debljina lista kada bi ga presavili 50 puta?
-112 589 990 km, 292 puta veća dužina nego što iznosi razmak između Zemlje i Mjeseca.
Jeste li znali da nijedan komad četvrtastog, suhog papira ne može biti savijen na pola više od 8 puta?
* * *
Legenda o mudrom caru i zrnu žita na šahovskoj ploči
GEOMETRIJSKA progresija, čija svojstva zaprepašćuju čovjeka neukog u matematici, stvorili su Problem Sesine šahovske ploče koji datira iz 1256. godine. Koristi se stoljećima kako bi se slikovito prikazala geometrijska progresija i jedna je od najstarijih šahovskih zagonetki. Legenda kaže kako je velik car Šeram, kad je naučio igrati šah bio je ushićen ljepotom te igre, htio nagraditi svog skromnog matematičara Sesu za njegovo otkriće šahovske ploče.
Sesa je rekao: Želim da mi date za prvo polje na ploči jedno zrno pšenice, za drugo polje dva zrna, za treće četiri, za četvrto osam, i tako za svako slijedeće 2 putaviše zrna nego za prethodno polje. Car se iznenadio skromnošću matematičara: “Zar samo to? Nema problema, dobit ćeš svoju vreću pšenice nakon ručka.” Sesa se osmjehnuo, napustio dvoranu i u carskom vrtu čekao na carsku nagradu.
Carevi matematičari su računali dva dana da bi dobili koliko zrna treba predati Sesi. Izračunali su da taj broj iznosi: 18 446 744 073 709 551 615 zrna. (Osamnaest kvadrilijuna četiri stotine četrdeset šest trilijuna sedam stotina četrdeset četiri bilijuna sedamdeset tri milijarde sedam stotina devet milijuna pet stotina pedeset jedna tisuća šest stotina petnaest )
Car se zamislio, jer su mu matematičari saopćili kako njegove zalihe pšenice nisu dostatne, pa da ih ima i sto puta više jer tom bi se količinom mogli napuniti vagoni koji 1.000 puta „obavijaju“ Zemlju.
No, car je car i mora ispuniti obećanje. Pozvao je Sesu i rekao mu: “Izvolite u kraljevsku riznicu i sami prebrojite koliko zrca pšenice sam vam obećao. Ne želim te prevariti niti za jedno zrno, pa ćeš svoju nagradu brojati zajedno s mojim slugama.”
Čuvši to Sesi je postalo neugodno. Počeo se ispričavati da ima hitnoga posla jer mu je sestra na drugom kraju zemlje pred porodom, a muž joj je umro. Car se nasmijao i dao mu bogatu poputbinu, da širi glas svijetom o milostivosti cara Šerama.
Ako biste željeli sebi predočiti svu veličinu tog broja, zamislite koliko bi morao biti velik hangar u koji bi stao toliki broj zrna. Poznato je da u jednom kubnom metru ima približno 15 milijuna zrna. Znači, nagrada koja bi pripala izumitelju šaha zauzela bi približno 12.000.000.000 m3. Ako bi visina hangara bila 4 m, a širina 10 m, onda bi se njegova dužina prostirala 300.000.000 km!
Indijski car nije mogao isporučiti obećanu nagradu. Ali je mogao lako, da je bio car i u matematici, osloboditi se tolikog duga. Treba je samo predložiti Seti da sam odbrojava, zrno po zrno, svu pšenicu koja mu kao nagarada pripada. Kada bi Seta pristao da sam odbrojava zrno po zrno, neprekidno dan i noć, odbrojavajući po zrno u sekundi, on bi prvog dana odbrojao ukupno 86.400 zrna.
Da bi odbrojao milijun zrna trebalo bi mu oko 10 dana neprekidnog brojanja. Jedan kubni metar pšenice odbrojao bi za pola godine. Za 10 godina neprekidnog brojanja odbrojio bi 20 kubnih metara. Ako bi odbrojavao tako i dalje, Seta bi za vrijeme života izbrojao tek ništavni dio nagrade koja mu pripada.
* * *